O menor de orde k dunha matriz é calquera determinante de orde k formado por os elementos de k filas e k columnas da matriz. (O mesmo que xa vimos para menor complementario a un elemento da matriz, pero de xeito xeral).
O rango da matriz coincide coa orde do maior menor non nulo que podamos atopar dentro da matriz A.
Se temos a matriz \( A = \left(\begin{matrix} 1 & 0 & 3 & -1 & 0 & 2 \\ -1 & 2 & 1 & 0 & 6 & -3 \\ 2 & 1 & 0 & 0 & -5 & 2 \end{matrix}\right) \), o seu rango non vai poder ser maior que 3, porque non imos atopar ningún menor de orde 4 ao ter so 3 filas.
Se atopamos un menor de orde 3 que non sexa 0, o rango da matriz será 3, se todos os menores que podemos facer de orde 3 son 0, entón pasamos a comprobar se atopamos un menor de orde 2 distinto de cero, entón o rango sería 2 e se non, o rango sería 1 (salvo que sexa a matriz nula, na que todos os termos son 0).
No noso caso temos o menor \( \left| \begin{matrix} 1 & 0 & 3 \\ -1 & 2 & 1 \\ 2 & 1 & 0 \end{matrix}\right| = -16 \neq 0\), logo o rango da matriz é 3.