Unha ecuación matricial é unha ecuación na que a incógnita é unha matriz.
Para resolver ecuación matriciais deberemos despexar a matriz descoñecida empregando as inversas (non existe a división de matrices), tendo especial coidado coa non conmutatividade do produto.
A continuación algúns exemplos de como despexar a incógnita na ecuación matricial. Logo segundo foran as matrices habería que facer contas. En todos os casos supoñemos que X é a matriz descoñecida.
a) ABXC = D ⇒ A-1ABXCC-1 = A-1DC-1 ⇒ BX = A-1DC-1 ⇒ B-1BX = B-1A-1DC-1 ⇒ X = B-1A-1DC-1
b) AX + BX = C ⇒ (A + B)X = C ⇒ X = (A + B)-1C
c) 3AX + 4B = AX ⇒ 3AX - AX = -4B ⇒ 2AX = -4B ⇒ AX = -2B ⇒ X = A-1 · (-2B) = -2A-1B