Un sistema de ecuacións lineais pode non ter solución, pode ter unha solución ou pode ter infinitas solucións. Segundo o número de solucións os sistemas se clasifican deste modo:
- Sistema compatible determinado: ten unha única solución.
- Sistema compatible indeterminado: ten infinitas solucións.
- Sistema incompatible: non ten solución.
A partir de agora, cando resolvamos un sistema, imos indicar que tipo de sistema é dentro da clasificación que acabamos de dar.