Elementos e clasificación

Unha matriz A de dimensión \(m \times n\), de m filas e n columnas é un conxunto de elementos (no noso caso números reais) ordeados nunha táboa de m filas e n columnas.

\[\left(\begin{matrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} & \dots & a_{1n}\\ a_{21} & a_{22} & a_{23} & \dots & a_{2n}\\ a_{31} & a_{32} & a_{33} & \dots & a_{3n}\\ \dots & \dots & \dots & \dots & \dots\\ a_{m1} & a_{m2} & a_{m3} & \dots & a_{mn}\\ \end{matrix}\right)\]

Cada número a_ij denota un elemento da matriz. Os subíndices indican primeiro a fila e logo a columna, así a₂₃ é o elemento que está na fila 2 e na columna 3 e a₃₂ é o elemento que está na fila 3 e na columna 2.

A dimensión dunha matriz é o número de filas, m, e de columnas, n, que ten. Denótase como m × n.

Se o número de filas e columnas é o mesmo, é dicir, m = n, entón temos unha matriz cadrada. No caso das matrices cadradas faise referencia a orde, que sería o número de fila e columnas que ten, neste caso, orde m.

\[ A = \left(\begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \\ \end{matrix}\right) \]

A matriz A ten dimensión 3 × 3, é de orde 3.

A matriz identidade é unha matriz cadrada diagonal de orde m na que os elementos da diagonal principal son 1.

\[ I_2 = \left(\begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \\ \end{matrix}\right) \hspace{36pt} I_3 = \left(\begin{matrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ \end{matrix}\right) \]