Skip to content

Páxina 60/85

Probabilidade e Distribucions de Probabilidade. O Estudo Estatístico Bidimensional

Software estatístico

Minitab, SPSS, SAS, STATA e MATLAB

Para levar a cabo calquera cálculo con funcións, SPSS proporciona unha calculadora, que se activa pulsando na barra de menús:

Transformar > Calcular

Nota: Antes de proceder a calquera cálculo, é preciso que haxa algún ficheiro de datos aberto no Editor de datos. Se non o hai, na Vista de datos colocamos algúns valores nas celas. Non é necesario que estes valores utilícense nos c´alculos, aínda que podr´ıa facerse, pero a súa presenza é imprescindible para que poida funcionar a calculadora.

No cadro de diálogo Calcular variable que aparece, hai que escribir nos campos:

Variable de destino: o nome da variable na que se almacenará o resultado. 
Expresión numérica: colocamos a expresión, formada por nomes de funcións, signos de operacións, números e nomes de variables, cuxo valor desexamos calcular.

Distribucións discretas

  1. Abrir unha nova xanela de sintaxe: Ficheiro > Nova > Sintaxe
  2. Utilizar a función correspondente da seguinte lista:
  • Binomial

CDF.BINOM(x, n, p): Acha o valor da función de distribución no punto x dunha variable aleatoria binomial de parámetros n e p. 

  • Poisson

CDF.POISSON(x, λ): Acha o valor da función de distribución no punto x dunha variable aleatoria de Poisson de parámetro λ.

  • Uniforme

CDF.UNIFORM(x, a, b): Acha o valor da función de distribución no punto x dunha variable aleatoria uniforme no intervalo [a,b].

Exemplo Binomial

Se X∼B(10,0.2)

1. P(X=3)

a. No SPSS, ir a :

Ficheiro > Nova > Sintaxe

b. Escribir:

COMPUTE Prob_Igual3 = PDF.BINOM(3, 10, 0.2).

c. Seleccionar Ejecutar

Isto creará unha nova variable chamada Prob_Igual3 co valor da probabilidade de obter exactamente 3 éxitos.

Resultado: 0.201

2. P(x≤3)

a. No SPSS, ir a:

Ficheiro > Nova > Sintaxe

b. Escribir:

COMPUTE Prob_MenorIgual3 = CDF.BINOM(3, 10, 0.2).

c. Seleccionar Ejecutar

Isto calculará a probabilidade acumulada de obter 3 ou menos éxitos e gardará o resultado nunha nova variable chamada Prob_MenorIgual3.

Resultado:  0.88

Distribucións continuas

  1. Abrir unha nova xanela de sintaxe: Ficheiro > Nova > Sintaxe
  2. Utilizar a función correspondente da seguinte lista:
  • N(0, 1)

CDFNORM(z): Acha o valor da función de distribución no punto z dunha variable aleatoria normal de parámetros 0 e 1.

  • N(μ, σ)

CDF.NORMAL(x, µ, σ): Acha o valor da función de distribución no punto x dunha variable aleatoria normal de parámetros µ e σ.

  • Exponencial

CDF.EXP(x, λ): Acha o valor da función de distribución no punto x dunha variable aleatoria exponencial de parámetro λ.

Exemplos Normal

1. P(x≤3) nunha N(0, 1)

a. No SPSS, ir a:

Ficheiro > Nova > Sintaxe

b. Escribir:

COMPUTE Prob_MenorIgual2_13 = CDF.NORM(2.13).

c. Seleccionar Ejecutar.

A nova variable Prob_MenorIgual2_13 terá o valor da probabilidade buscada. Para ver este valor, ir a Ver > Datos.

Resultado: 0.98

2. P(x≤35) nunha N(30, 4)

a. No SPSS, ir a:

Ficheiro > Nova > Sintaxe

b. Escribir:

COMPUTE Prob_MenorIgual35 = CDF.NORMAL(35, 30, 4).

c. Seleccionar Ejecutar.

A nova variable Prob_MenorIgual35 terá o valor da probabilidade buscada. Para ver este valor, ir a Ver > Datos.

Resultado: 0.89

Exemplos con SPSS

Para levar a cabo calquera cálculo con funcións, SPSS proporciona unha calculadora, que se activa pulsando na barra de menús:

Transformar > Calcular

Nota: Antes de proceder a calquera cálculo, é preciso que haxa algún ficheiro de datos aberto no Editor de datos. Se non o hai, na Vista de datos colocamos algúns valores nas celas. Non é necesario que estes valores utilícense nos c´alculos, aínda que podr´ıa facerse, pero a súa presenza é imprescindible para que poida funcionar a calculadora.

No cadro de diálogo Calcular variable que aparece, hai que escribir nos campos:

Variable de destino: o nome da variable na que se almacenará o resultado. 
Expresión numérica: colocamos a expresión, formada por nomes de funcións, signos de operacións, números e nomes de variables, cuxo valor desexamos calcular.

Distribucións discretas

  1. Abrir unha nova xanela de sintaxe: Ficheiro > Nova > Sintaxe
  2. Utilizar a función correspondente da seguinte lista:
  • Binomial

CDF.BINOM(x, n, p): Acha o valor da función de distribución no punto x dunha variable aleatoria binomial de parámetros n e p. 

  • Poisson

CDF.POISSON(x, λ): Acha o valor da función de distribución no punto x dunha variable aleatoria de Poisson de parámetro λ.

  • Uniforme

CDF.UNIFORM(x, a, b): Acha o valor da función de distribución no punto x dunha variable aleatoria uniforme no intervalo [a,b].

Exemplo Binomial

Se X∼B(10,0.2)

1. P(X=3)

a. No SPSS, ir a :

Ficheiro > Nova > Sintaxe

b. Escribir:

COMPUTE Prob_Igual3 = PDF.BINOM(3, 10, 0.2).

c. Seleccionar Ejecutar

Isto creará unha nova variable chamada Prob_Igual3 co valor da probabilidade de obter exactamente 3 éxitos.

Resultado: 0.201

2. P(x≤3)

a. No SPSS, ir a:

Ficheiro > Nova > Sintaxe

b. Escribir:

COMPUTE Prob_MenorIgual3 = CDF.BINOM(3, 10, 0.2).

c. Seleccionar Ejecutar

Isto calculará a probabilidade acumulada de obter 3 ou menos éxitos e gardará o resultado nunha nova variable chamada Prob_MenorIgual3.

Resultado:  0.88

Distribucións continuas

  1. Abrir unha nova xanela de sintaxe: Ficheiro > Nova > Sintaxe
  2. Utilizar a función correspondente da seguinte lista:
  • N(0, 1)

CDFNORM(z): Acha o valor da función de distribución no punto z dunha variable aleatoria normal de parámetros 0 e 1.

  • N(μ, σ)

CDF.NORMAL(x, µ, σ): Acha o valor da función de distribución no punto x dunha variable aleatoria normal de parámetros µ e σ.

  • Exponencial

CDF.EXP(x, λ): Acha o valor da función de distribución no punto x dunha variable aleatoria exponencial de parámetro λ.

Exemplos Normal

1. P(x≤3) nunha N(0, 1)

a. No SPSS, ir a:

Ficheiro > Nova > Sintaxe

b. Escribir:

COMPUTE Prob_MenorIgual2_13 = CDF.NORM(2.13).

c. Seleccionar Ejecutar.

A nova variable Prob_MenorIgual2_13 terá o valor da probabilidade buscada. Para ver este valor, ir a Ver > Datos.

Resultado: 0.98

2. P(x≤35) nunha N(30, 4)

a. No SPSS, ir a:

Ficheiro > Nova > Sintaxe

b. Escribir:

COMPUTE Prob_MenorIgual35 = CDF.NORMAL(35, 30, 4).

c. Seleccionar Ejecutar.

A nova variable Prob_MenorIgual35 terá o valor da probabilidade buscada. Para ver este valor, ir a Ver > Datos.

Resultado: 0.89

Anterior Seguinte

Creado con eXeLearning (nueva ventana)