Binomial

Microsoft Excel permítenos calcular a probabilidade de obter un número concreto de éxitos P(X=xi) dunha variable aleatoria discreta que segue unha distribución binomial B(n,p). Para iso, en inserir función, seleccionamos dentro do tipo de funcións estatísticas, o comando:

DISTR.BINOM.N(núm_éxito;ensayos;prob_éxito;acumulado)

onde

• ensayos, é o número de fases do experimento (n).
• prob_éxito, é a probabilidade de éxito (p).
• acumulado, é un valor lóxico. Se o argumento acumulado é igual a FALSO, obtense a probabilidade de que haxa exactamente x éxitos e se é igual a VERDADERO obtense a probabilidade acumulada.

Exemplos

Se $X\sim B(10,0.2)$

1. $P(X=3)$: =DISTR.BINOM.N(3; 10; 0,2; FALSO)
Resultado: 0.201326592

2. $P(x\le 3)$: =DISTR.BINOM.N(3; 10; 0,2; VERDADERO)
Resultado:  0.8791261184

Poisson

Unha das aplicacións comúns da distribución de Poisson é a predición do número de eventos nun determinado período de tempo. Para o seu cálculo, dentro da pestaña fórmulas, seleccionamos en funcións estatísticas, o comando:

POISSON.DIST(x;media;acumulado)

onde:

• x, é o número de sucesos (xi).
• media, é o valor numérico esperado (valor media ou λ).
• acumulado, é un valor lóxico. Se o argumento acumulado é VERDADEIRO, devolve a probabilidade de Poisson de que un evento aleatorio ocorra un número de veces comprendido entre 0 e x inclusive; se o argumento acumulado é FALSO, a función devolve a probabilidade de que un evento ocorra exactamente x veces.

Exemplos

Se $X\sim P(15)$

1.  $P(X=17)$: =POISSON.DIST(17;15;FALSO)
Resultado: 0,084735551

2. $P(x\le 15)$:  =POISSON.DIST(20;15;VERDADERO)
Resultado: 0,91702909

Normal Estándar: N(0, 1)

Para calcular, nunha distribución normal de media cero e desviación típica un, a probabilidade que se atopa por baixo do valor “a”, P(Z ≤ a), dentro da pestaña fórmulas, seleccionamos en funcións estatísticas, o comando:

DISTR.NORM.ESTAND.N(z;acumulado)

onde:

• z, é o valor cuxa distribución desexa obter.
• acumulado = VERDADEIRO

Exemplo

Se X $\sim N(0,1)$

$P(X\le 2,13)=$: =DISTR.NORM.ESTAND.N(2,13;VERDADERO)
Resultado: 0,983414193

N(μ, σ)

Para calcular a probabilidade dunha variable aleatoria Normal de parámetros µ (media) e σ (desv_estándar), denotada por N(µ,σ), dentro da pestaña fórmulas, seleccionamos en funcións estatísticas, o comando:

DISTR.NORM(x;media;desv_estándar;acum)

onde:

• x, é o valor cuxa distribución desexa obter (x_i = a).
• media, é a media aritmética da distribución (parámetro μ).
• desv_estándar, é a desviación típica da distribución (parámetro σ).
• acumulado = VERDADEIRO

Exemplo

Se X $\sim N(30,4)$

$P(X\le 35)$: =DISTR.NORM(35;30;4;VERDADERO)
Resultado: 0.894350226

Tipificar

Se só queremos obter un valor tipificado, dentro da pestaña fórmulas, seleccionamos en funcións estatísticas, o comando:

NORMALIZACION(x;media;desv_estándar)

onde:

• x, é o valor que desexamos tipificar.
• media, é a media aritmética da distribución (parámetro μ).
• desv_estándar, é a desviación típica da distribución (parámetro σ).

Exponencial

Para calcular a probabiidade dunha variable aleatoria expencial de parámetros, denotada por Exp(λ), dentro da pestaña fórmulas, seleccionamos en funcións estatísticas, o comando:

DISTR.EXP.N(x,lambda,acum)

onde:

• x, é o valor da función.
• lambda, é o valor do parámetro.
• acumulado = VERDADEIRO

Exemplo

Se X $\sim Exp(0.2)$

$P(X>ext3anos)=P(X\le 3)$: =1-DISTR.EXP.N(0,2;3;VERDADERO)
Resultado: 0,548811636

Binomial

Microsoft Excel permítenos calcular a probabilidade de obter un número concreto de éxitos P(X=xi) dunha variable aleatoria discreta que segue unha distribución binomial B(n,p). Para iso, en inserir función, seleccionamos dentro do tipo de funcións estatísticas, o comando:

DISTR.BINOM.N(núm_éxito;ensayos;prob_éxito;acumulado)

onde

• ensayos, é o número de fases do experimento (n).
• prob_éxito, é a probabilidade de éxito (p).
• acumulado, é un valor lóxico. Se o argumento acumulado é igual a FALSO, obtense a probabilidade de que haxa exactamente x éxitos e se é igual a VERDADERO obtense a probabilidade acumulada.

Exemplos

Se $X\sim B(10,0.2)$

1. $P(X=3)$: =DISTR.BINOM.N(3; 10; 0,2; FALSO)
Resultado: 0.201326592

2. $P(x\le 3)$: =DISTR.BINOM.N(3; 10; 0,2; VERDADERO)
Resultado:  0.8791261184

Poisson

Unha das aplicacións comúns da distribución de Poisson é a predición do número de eventos nun determinado período de tempo. Para o seu cálculo, dentro da pestaña fórmulas, seleccionamos en funcións estatísticas, o comando:

POISSON.DIST(x;media;acumulado)

onde:

• x, é o número de sucesos (xi).
• media, é o valor numérico esperado (valor media ou λ).
• acumulado, é un valor lóxico. Se o argumento acumulado é VERDADEIRO, devolve a probabilidade de Poisson de que un evento aleatorio ocorra un número de veces comprendido entre 0 e x inclusive; se o argumento acumulado é FALSO, a función devolve a probabilidade de que un evento ocorra exactamente x veces.

Exemplos

Se $X\sim P(15)$

1.  $P(X=17)$: =POISSON.DIST(17;15;FALSO)
Resultado: 0,084735551

2. $P(x\le 15)$:  =POISSON.DIST(20;15;VERDADERO)
Resultado: 0,91702909

Normal Estándar: N(0, 1)

Para calcular, nunha distribución normal de media cero e desviación típica un, a probabilidade que se atopa por baixo do valor “a”, P(Z ≤ a), dentro da pestaña fórmulas, seleccionamos en funcións estatísticas, o comando:

DISTR.NORM.ESTAND.N(z;acumulado)

onde:

• z, é o valor cuxa distribución desexa obter.
• acumulado = VERDADEIRO

Exemplo

Se X $\sim N(0,1)$

$P(X\le 2,13)=$: =DISTR.NORM.ESTAND.N(2,13;VERDADERO)
Resultado: 0,983414193

N(μ, σ)

Para calcular a probabilidade dunha variable aleatoria Normal de parámetros µ (media) e σ (desv_estándar), denotada por N(µ,σ), dentro da pestaña fórmulas, seleccionamos en funcións estatísticas, o comando:

DISTR.NORM(x;media;desv_estándar;acum)

onde:

• x, é o valor cuxa distribución desexa obter (x_i = a).
• media, é a media aritmética da distribución (parámetro μ).
• desv_estándar, é a desviación típica da distribución (parámetro σ).
• acumulado = VERDADEIRO

Exemplo

Se X $\sim N(30,4)$

$P(X\le 35)$: =DISTR.NORM(35;30;4;VERDADERO)
Resultado: 0.894350226

Tipificar

Se só queremos obter un valor tipificado, dentro da pestaña fórmulas, seleccionamos en funcións estatísticas, o comando:

NORMALIZACION(x;media;desv_estándar)

onde:

• x, é o valor que desexamos tipificar.
• media, é a media aritmética da distribución (parámetro μ).
• desv_estándar, é a desviación típica da distribución (parámetro σ).

Exponencial

Para calcular a probabiidade dunha variable aleatoria expencial de parámetros, denotada por Exp(λ), dentro da pestaña fórmulas, seleccionamos en funcións estatísticas, o comando:

DISTR.EXP.N(x,lambda,acum)

onde:

• x, é o valor da función.
• lambda, é o valor do parámetro.
• acumulado = VERDADEIRO

Exemplo

Se X $\sim Exp(0.2)$

$P(X>ext3anos)=P(X\le 3)$: =1-DISTR.EXP.N(0,2;3;VERDADERO)
Resultado: 0,548811636