REA 08 "E ao final, o Faro!" de Matemáticas de 2º de ESO. cREAgal
As aristas da estabilidade
El faro de Brigantia
—La Torre de Hércules, el faro romano más antiguo aún en funcionamiento, es un símbolo de resistencia y precisión — explicó don Xulián—. Su torre, de base cuadrangular, y su parte superior, octogonal, demuestran cómo la geometría se convierte en ingeniería.
—¡Es fascinante! —exclamó Uxía—. ¡Podemos inspirarnos en esta maravilla para aprender sobre los prismas!
Siguiendo su ejemplo, exploraremos sus elementos y aprenderemos a calcular su área y volumen. ¿Preparados para desentrañar los secretos de esta antigua obra?
Lectura facilitada
La Torre de Hércules es el faro romano más antiguo que sigue funcionando —explicó don Xulián—.
—Su torre tiene forma de prisma cuadrangular y su parte superior es octogonal.
—Esto demuestra cómo la geometría se convierte en ingeniería.
—¡Es increíble! —dijo Uxía emocionada—. ¡Podemos aprender sobre los prismas inspirándonos en esta maravilla!
Siguiendo su ejemplo, investigaremos sus elementos y aprenderemos a calcular su área y volumen.
¿Listos para descubrir los secretos de esta antigua construcción?
Relaciona prismas y faros
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Clasificación: prismas regulares e irregulares
- Prismas regulares: sus bases son polígonos regulares, es decir, con lados y ángulos iguales.
- Prismas irregulares: sus bases no son polígonos regulares.
En el siguiente applet, puedes visualizar un prisma cuadrangular irregular y diferentes prismas regulares.
Marca la casilla para alternar entre un prisma regular e irregular. Si seleccionas un prisma regular, utiliza el deslizador para cambiar el número de lados del polígono base y observar distintas configuraciones.
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Área de un prisma
El área de un prisma se calcula sumando el área de sus dos bases con el área de sus caras laterales.
Área prisma = 2 · Área base + Área lateral
Si el prisma es recto, las caras laterales son rectángulos cuya altura es la altura del prisma.
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Practica áreas de prismas regulares
Calcula el área de los siguientes prismas, ayudándote de los datos que se dan en el applet. Aproxima el resultado a las centésimas.
Cada respuesta correcta suma 2.5 puntos. La puntuación máxima es 10.
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Fundas decorativas
En la tienda de recuerdos del faro, se venden cajitas metálicas decorativas con forma de prisma. Estas cajitas son perfectas para guardar pequeños objetos o recuerdos especiales.
Para personalizarlas, diseñaremos fundas de vinilo decorativo que se adapten perfectamente a su superficie.
Tu tarea es calcular el área total de cada funda de vinilo, considerando los siguientes prismas:
Prisma triangular
Altura: 20 cm.
Base: triángulo equilátero con 10 cm de lado.
Prisma hexagonal
Altura: 15 cm.
Base: hexágono regular con 6 cm de lado y 6 cm de radio.
Prisma octogonal
Altura: 12 cm.
Base: octógono regular con 4 cm de lado y 4.8 cm de apotema.
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