En el experimento aleatorio que consiste en lanzar 3 monedas al aire, consideramos la variable aleatoria X, que asocia a cada suceso elemental el número de caras obtenidas. Halla y representa las funciones de probabilidad y de distribución.
Determinamos el espacio muestral, siendo C = <<Cara>> y + = <<Cruz>>:
E= {CCC, CC+, C+C, C++, +CC, +C+, ++C, +++}
Son un total de 8 sucesos probables. Calculamos las probabilidades de los sucesos elementales:
P(X = 3) = 1/8 P(X = 2) = 3/8 P(X = 1) = 3/8 P(X = 0) = 1/8
Las funciones de probabilidad y de distribución serían, respectivamente:
f(x)=\left\lbrace\begin{array}{ll} 1/8 &\mbox{si }x=0\mbox{ o }x=3\\ 3/8 &\mbox{si }x=1\mbox{ o }x=2\\0 &\mbox{en el resto de valores}\end{array}\right. \hspace{1cm} F(x)=\left\lbrace\begin{array}{ll} 0 &\mbox{si }x<0\\ 1/8 &\mbox{si }0\leq x<1\\1/2 &\mbox{si }1\leq x<2\\7/8&\mbox{si }2\leq x<3\\1&\mbox{si }x\geq3\end{array}\right.
