Las geodésicas son curvas que representan el camino más corto entre dos puntos de una superficie.
Geodésicas en la esfera
Para determinar la ruta más corta entre dos puntos en la esfera de GeoGebra:
- Se trazó el plano que pasa por estos puntos y por el centro de la esfera.
- Se intersecó el plano con la esfera, obteniendo un círculo máximo.
- Se trazó el arco de circunferencia que une los puntos.
Geodésicas en el mapa
Una vez representada la curva egodésica en la esfera, proyectaron su trazado en un mapa bidimensional.
- Colocaron un punto móbil sobre la curva que se desprazaba controlado por un deslizador.
- Proyectaron este punto en el mapa 2D dejando un rastro al moverse.
Órbita geodésica
Para visualizar la ruta completa de la geodésica, crearon un applet interactivo con un satélite en 3D que orbita alredor de la Tierra seguiendo la geodésica.
Geodésicas en processing
Calcular las rutas en Processing fué máis complejo que en GeoGebra:
- Interpolaron 500 puntos entre los dous puntos iniciais, asignándoles vectores tridimensionais desde el centro de la Tierra.
- Estos vectores fueron normalizados y transformados a coordenadas esféricas.
- Aplicaron la proyección cartográfica seleccionada a cada punto de la ruta y se representó graficamente.
