En outubro de 1978 comeza a súa andaina o Instituto de Ensinanza Mixta “La Junquera” ou Instituto Nacional de Bacharelato "La Junquera". Foi construído para satisfacer a demanda da poboación dun novo centro para cursar o bacharelato, debido principalmente ao crecemento demográfico de finais do século XX.

Na década dos 70 do século pasado, as prazas nos dous centros da cidade, o Instituto Valle-Inclán (inaugurado no ano 1845), feminino, e o Instituto Sánchez Cantón, masculino, (inaugurado no ano 1968), non bastaban para absorber todos os estudantes da cidade e concellos limítrofes. Os centros privados (A Inmaculada e o Sagrado Corazón, masculinos ambos os dous, e As Doroteas e As Calasancias, femininos) paliaban dalgún xeito estas carencias, pero aínda así, facíase necesaria a presenza dun novo centro público.

Co falecemento de Franco no ano 1975 e a posterior caída do réxime ditatorial xunto coa chegada da monarquía parlamentaria e a democracia, produciuse unha apertura de ideas e as liberdades fóronse impoñendo por mor da aplicación da Constitución Española, que no seu artigo 18 establece que todos os españois son iguais ante a lei con independencia do seu sexo, relixión, raza etc. Isto establecía que nin homes nin mulleres podían ser segregados en centros específicos, agás os privados que, debido aos seus programas ideolóxicos, sobre todo os ancorados na relixión católica, mantiñan a separación de sexos como unha tradición e identidade de centro. Isto fixo que os novos centros públicos creados a partir do ano 1975 foran mixtos e onde homes e mulleres puidesen estudar en igualdade de condicións.

Neses primeiros anos as institucións públicas adaptan os seus órganos de goberno á nova realidade política do país e democratízanse facendo partícipes a sindicatos como representantes dos traballadores. No ensino xorde o Consello Escolar, órgano de goberno dos centros que limita e restrinxe o poder absoluto que até ese momento ostentaban as direccións, facendo partícipes do devir do centro a alumnado, pais e profesorado nunha proporción de representatividades en que o colectivo dos ensinantes será a máis numerosa. En calquera caso, as direccións, que ás veces adoptaban criterios arbitrarios ao xeito das vontades unipersoais do director, deixan de aplicar o tristemente famoso lema de “a letra con sangue entra”, propio de réximes ditatoriais, iniciando un paulatino e profundo proceso de transformación do ensino que chega até nós.

Neste ambiente socio político xorde o Instituto La Junquera, nunha marisma erma onde soamente nacen xuncos. Nos primeiros anos presenta un gran illamento debido á falta de urbanización da zona. O acceso ao edificio faise impracticable cando chove. A súa soidade nunha contorna tan húmida favorece un clima interior frío, malia o sistema de calefacción, precario tamén. Pero o entusiasmo por ter un centro onde poder estudar o bacharelato supera con creces as deficiencias arquitectónicas do edificio, e o centro inicia a súa actividade no mes de outubro de 1978. O 16 dese mes, días antes do comezo das clases, celébrase o seu primeiro claustro baixo a dirección de Ramón Regueira, actuando como secretario o catedrático de Latín, Adolfo Baloira Bértolo.

A partir da instauración oficial do galego como lingua cooficial do Estado o centro pasa a denominarse A Xunqueira. Non será ata o ano 1986 que se engadiría o número I (en numeración romana) a súa denominación para diferencialo do novo instituto A Xunqueira II.

O claustro de profesores do curso 1978-1979 estaba formado por profesionais que deixaron unha profunda pegada na historia cultural da nosa cidade como Alfredo García Alén, José Fortes Bouzán ou Daría González. A estes acompañabanos Fermín Martínez Gutiérrez , María del Carmen Varela, Margarita Valderrama, Luciano Pardevila, María del Carmen Estévez, Jesús Ferro Portas, Santiago Pintos, Soledad Sánchez, Pedro Limeres, Sra. Gallego Nogueira, María Luz Valvío, Mario de Miguel, Rodrigo García Blanco, Dolores Conde, Manuel Fernández Díaz e Asunción Castro Pol.