Tarea 3. Nivel de cloro

La tarea

Una piscina exterior está a punto de ser preparada para la temporada de verano con un programa de limpieza diaria, utilizando cloro.

El primer día, se vierte una dosis inicial de 15 litros de cloro en la piscina. Tras 24 horas, el 15% del contenido de cloro ha desaparecido. Se vierte un litro más de cloro en la piscina cada mañana durante el resto de la temporada.

1. ¿Cuánto cloro habrá en la piscina al cabo de un día, después de haber añadido el litro extra diario?
2. ¿Cuánto cloro habrá después de dos días? 
3. Formula una relación recursiva que describa la cantidad de cloro en la piscina. Utiliza esta relación para elaborar una tabla con valores y muestra con un diagrama lo que ocurrirá con el cloro en la piscina a lo largo del tiempo.
4. Ajusta un modelo adecuado a los datos generados.

Actividad de Jose Luis Muñoz

I. Los datos

Tarea 1.

• Escribimos en la casilla A1 y B1 escribimos los textos, Día y Cloro respectivamente.
• En la casilla A2 y B2 escribimos 0 y 15 respectivamente.
• Encuentra la expresión que calcula el nivel de cloro para 21 días y representa los datos en la hoja de cálculo.
• Una vez que tengas los 21 datos, seleccionalos y crea una lista de puntos.
• Nota: - Pon etiquetas a los ejes. - Ajusta la escala de los ejes.

Paso a paso:

• En la hoja de cálculo de GeoGebra escribimos:

• Arrastramos las fórmulas hasta obtener 21 datos
• Seleccionamos los datos de la las columnas A y B y utilizamos la herramienta lista de puntos

II. El modelo funcional

Escribe un modelo de función que se ajuste a los datos calculados.
Tarea 2.

• Crea tres deslizadores en la vista gráfica a, b, c. Intervalo desde -15 hasta 15, incremento 0.01
• Prueba con varios modelos y elige el que se ajuste a los datos: lineal, cuadrático, exponencial, ...
  • f(x) = a x+ b
  • g(x) = a x^2 + b x + c 
  • h(x) = a b^x + c
• Encuentra los valores de los deslizadores que mejor ajustan tu función a los datos

III. Función de ajuste

GeoGebra ajusta el modelo a los datos proporcionados en una lista si le damos la función modelo:

• Ajusta(l1,a b^x +c)

Enlace a la actividad en GeoGebra: https://www.geogebra.org/m/ens98ncz