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Tarea 2. La piscina

El problema

Hemos comprado una piscina desmontable y queremos montarla en el jardín de casa. 

  • Necesitaremos nivelar el suelo donde se colocará la piscina con una capa de arena y necesitamos saber cuanta arena necesitaremos (en Kg).
  • Una vez montada la llenaremos de agua. ¿Cuántos litros de agua necesitaremos? 
  • ¿Cuánto tiempo tardará en llenarse la piscina?
  • Averigua el número de piscinas de tu localidad (registradas en el catastro) y calcula aproximadamente el agua que se gastaría si se llenasen todas al principio del verano.

Piscina

Piscina circular de 366 cm de ancho y 100 cm de alto.

1. La piscina en GeoGebra 3D

Dibuja una piscina de base circular. 

Instrucciones: 

Configuración inicial de GeoGebra

  • GeoGebra clásico
  • Vistas visibles: algebraica, gráfica y 3D
  • Configuración general:
    • Idioma:
    • Etiquetado: Ningún nuevo objeto
  • Configuración de la vista algebraica: 
    • Mostrar objetos auxiliares
    • Ordenar por:  Tipo de objeto

El vaso de la piscina

  • Construye en la vista 2D una circunferencia.
  • Escribe en la vista algebraica h = 2
  • En la vista 3D "extruye" el círculo para obtener un cilindro de altura h. 

El agua de la piscina (ampliación)

  • En la vista 2D sitúa un deslizador número.
    • Intervalo: Mín: 0 ; Máx: h  Incremento: 0.01
    • Nombre h'
  • Oculta la piscina desmarcando el objeto desde la vista algebraica.
  • En la vista 3D "extruye" el círculo para obtener el cilindro de altura ha. Color azul
  • Muestra el vaso de la piscina marcando el objeto desde la vista algebraica.
  • Cierra la vista gráfica
  • Anima el deslizador ha

Preguntas:

  • ¿Qué relación existe entre el área de la base del cilindro y su volumen?
  • Escribe la fórmula del volumen del cilindro.

2. Resolvemos el problema

Capa de arena

Capa de arena de 380 cm de diámetro y 4 cm de altura . 

  • ¿Cuantos Kg de arena necesitamos? Ten en cuenta que 1 m3 de arena pesa 1,5 toneladas.

Volumen de agua 

Una vez montada la piscina queremos llenarla de agua hasta casi el borde 

Calcula la cantidad de agua necesaria para llenar la piscina hasta una altura de 90 cm. Expresa el resultado en litros. Recuerda 1 m3 = 1000l

Diámetro de la piscina: 360 cm; Altura a la que llegará el agua: 90cm.

Función volumen 

Determina la cantidad de agua necesaria para diferentes alturas. 

Obtén una relación entre ambas magnitudes y represéntalas graficamente. Utiliza como unidades metros y litros.

Tiempo de llenado 

RelojPara saber cuanto tiempo tardará en llenarse la piscina hemos abierto el grifo y hemos cronometrado el tiempo que tarda en llenarse una jarra de 2 litros obteniendo 6 segundos. Averigua el tiempo que tardará en llenarse la piscina. Expresa el resultado en horas.

Consumo responsable

Consumo responsable

Calcula la cantidad de agua necesaria para llenar todas las piscinas de Moaña, suponiendo que hay 340 piscinas (datos del catastro de 2022 -no se incluyen las piscinas desmontables) y todas tienen unas dimensiones estándar: forma rectangular de medidas 8 m x 4 m x 1.5 m.

En las siguientes páginas puedes consultar el número de piscinas registradas en catastro de diferentes municipios:

La web del Instituto Nacional de Estadística
El diario metropolitano.gal (agosto 2022): mapa de piscinas de Galicia en 2022
El diario El País (agosto 2020) : mapa de piscinas de España em 2020.

Débora Pereiro Carbajo 

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