Matemáticas Aplicadas II - 25/26

BLOQUE ÁLGEBRA: los principales contenidos (CIUGA 2026):

Matrices y determinantes

• Estudio de las matrices como herramienta para manejar y operar con datos estructurados en tablas. Clasificación de matrices.
• Operaciones con matrices: transposición, suma, producto por escalar, producto de matrices (conocer que NO es conmutativo).
• Determinantes de una matriz hasta orden 3. Estrategias de cálculo.
• Rango de una matriz. Cálculo por el método de Gauss o por determinantes. No se considerará el estudio del rango de una matriz dependiente de un parámetro.
• Matriz inversa. Cálculo de matrices inversas, hasta matrices de orden 3×3, y, para su cálculo, se puede utilizar el método de Gauss o determinantes.
• Resolución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones matriciales (máximo dos ecuaciones).
• Aplicación de las operaciones con matrices y de sus propiedades en la resolución de problemas en contextos reales.

Sistemas de ecuaciones

• Expresión matricial de un sistema de ecuaciones lineales.
• Clasificación de los sistemas de ecuaciones lineales según el número de soluciones.
• Discusión y resolución de sistemas de ecuaciones lineales hasta un máximo de tres ecuaciones con tres incógnitas. No se considerará la discusión y resolución de sistemas dependientes de un parámetro; la discusión y la resolución podrá hacerse por cualquier método.
• Resolución de problemas con enunciados relativos a las ciencias sociales y la economía que puedan resolverse mediante el planteamiento de sistemas de ecuaciones lineales con dos o tres incógnitas, interpretando las soluciones en los términos del enunciado.

Programación lineal

• Inecuaciones lineales con una o dos incógnitas. Sistemas de inecuaciones. Resolución gráfica y algebraica.
• Programación lineal bidimensional. Región factible. Determinación e interpretación de las soluciones óptimas.
• Aplicación de la programación lineal a la resolución de problemas sociales, económicos y demográficos.

Resumiendo:

1. Es importante que sepan utilizar matrices para organizar y codificar informaciones; operar con matrices e interpretar los resultados obtenidos, así como conocer las principales propiedades de los determinantes y de las operaciones con matrices.
2. Expresar en lenguaje algebraico problemas de ámbito cotidiano (sobre todo de tipo económico y social) con la ayuda de los instrumentos algébricos precisos (matrices, sistemas lineales, programación lineal bidimensional…) para dar solución a dicho problemas expresando las respuestas en su contexto.