Cuadrado mágico. ¿Sabías que....?
Requisitos de finalización
Un cuadrado mágico es una tabla de grado primario donde se dispone de una serie de números enteros en un cuadrado o matriz de forma tal que la suma de los números por filas, columnas y diagonales principales sea la misma.
Normalmente los número empleados para rellenar las casillas son consecutivos, de 1 a n·n, siendo n el número de filas y de columnas del cuadrado.
2. Construcción
2.3. Creación de cuadrados mágicos de orden 5
Vamos a construir un cuadrado mágico con 5 filas y 5 columnas, es decir que tenga 5·5 = 25 celdas y cuya suma S = 65.
- Construímos el cuadrado vacío y añadimos tres celdas a cada lado del cuadrado. En la parte externa de ada uno de los cuatro lados del cuadrado se construye una pirámide que tenga de base 3 casillas, igual que en la figura:
- Ahora llenamos las cinco diagonales de la figura anterior con los números del 1 al 25:
- Los números externos de cada lado se llevan a las celdas vacías opuestas y dentro del cuadrado. En la siguiente figura los números superiores - 5 - 4 - 10 - se llevan a las casillas señaladas con el asterisco, y de la misma manera se trasladan los números de los otros tres lados:
- Ahora ya tenemos nuestro cuadrado mágico de orden 5, con números del 1 al 25 y con S=65:
De igual manera podemos construir cuadrados mágicos de orden impar, como 7, 9, 11, 13, 15, etc.
EJERCICIOS:
- Construye un cuadrado mágico de orden 7.
- Construye un cuadrado mágico de orden 9.
- Construye un cuadrado mágico de orden 11.