A partir de la ecuación vectorial de la recta, expresada en coordenadas, se pueden establecer las ecuaciones paramétricas de dicha recta. Para ello, se escribe la ecuación vectorial separada por coordenadas.
\( \mathsf{\left(x,y\right)=\left(p_1,p_2\right)+t \cdot \left(u_1,u_2\right) \rightarrow}
\left\{\begin{array}{rcl}
\mathsf{x} & = & \mathsf{p_1+t \cdot u_1} \\
\mathsf{y} & = & \mathsf{p_2+t \cdot u_2}
\end{array}\
\right.
\)