Para determinar un punto cualquiera de una recta \( \mathsf{r} \) es necesario conocer un punto y el vector director de la recta.
Geometría Analítica 4º ESO
Ecuación vectorial
Sean el punto \( \mathsf{P=\left(p_1,p_2\right)} \) y el vector director \( \mathsf{\overrightarrow{u}=\left(u_1,u_2\right)} \), entonces el vector de posición de cualquier punto \( \mathsf{X=\left(x,y\right)} \) se expresa como
\( \mathsf{\overrightarrow{OX}=\overrightarrow{OP}+t \cdot \overrightarrow{u}} \)
donde \( \mathsf{t} \) es un parámetro que puede tomar cualquier valor.
La ecuación vectorial de la recta se puede expresar en coordenadas de la siguiente forma
\( \mathsf{\left(x,y\right)=\left(p_1,p_2\right)+t \cdot \left(u_1,u_2\right)} \)
- Puedes mover el punto \( \mathsf{P} \) así como el origen y el extremo del vector director \( \mathsf{\overrightarrow{u}} \).
- Puedes establecer el valor del parámetro \( \mathsf{t} \) utilizando la casilla de entrada o el deslizador derecho.
- Puedes mover el deslizador izquierdo para observar la interpretación geométrica de la ecuación vectorial de la recta. Si pulsas el botón superior \( \circlearrowleft \) se reinicia dicho deslizador.
- Puedes hacer clic en la casillas Puntos o Vectores para ver las coordenadas de puntos y vectores, respectivamente.
- Puedes hacer clic en la casilla Rastro para mostrar u ocultar el rastro del punto \( \mathsf{X} \).
- Puedes hacer clic en la casilla Recta, inicialmente oculta, para mostrar u ocultar la recta \( \mathsf{r} \).
Obra publicada con Licencia Creative Commons Reconocimiento Compartir igual 4.0