Glosario
Índice de Masa Corporal
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Definición:
-
El IMC es el cociente entre el peso de un individuo en kilogramos entre el cuadrado de su altura en metros.
-
Ejemplo:
-
El médico observó un IMC de 23, por lo que dedujo que estaba en el rango "normal".
Menos intuición, más análisis
Tabla
Empezar a trabajar con datos implica organización.
En estadística, el primer paso siempre es identificar las variables.
El segundo paso es organizar los datos. Para ello se colocan en una tabla.
Las columnas de la tabla están estandarizadas, la primera siempre contiene los datos y las siguientes, su recuento (frecuencia).
| Días por semana xi | Frecuencia absoluta fi | Frecuencia relativa hi | Frecuencia abs. acumulada Fi | Frecuencia rel. acumulada Hi |
|---|---|---|---|---|
| 1–2 días | 4 | 4/10 = 0,4 | 4 | 0,4 |
| 3-4 días | 6 | 6/10 = 0,6 | 10 | 1 |
Col1: X
La primera columna de la tabla la conforman los datos.
La letra mayúscula X representa a la variable; las minúsculas, los datos.
Si se pueden ordenar, el subíndice indica el orden.
Por ejemplo: x1 significa que es el primer dato de X.
Col2: f
La segunda columna contiene el recuento de cada dato, es decir, su frecuencia absoluta o, simplemente frecuencia: fi.
La suma de las frecuencias absolutas es el número total de datos: N.
Col3: h
La tercera columna es la frecuencia relativa: hi.
Consiste en dividir la frecuencia absoluta entre el número total de datos:
Este valor ayuda a saber si un dato es muy representativo o poco.
La suma de las frecuencias relativas vale .
En ocasiones, se añade en las tablas otra columna, el porcentaje, pero aporta exactamente la misma información que las multiplicada por cien:
Y, obviamente, la suma de los porcentajes vale .
Col4: F
La cuarta columna almacena en forma de suma las frecuencias absolutas de los valores anteriores al actual.
Es la frecuencia absoluta acumulada o, simplemente, frecuencia acumulada: Fi.
La n-ésima frecuencia absoluta acumulada es el número total de datos:
Col5: H
La quinta columna es similar a la anterior pero está hecha a partir de las frecuencias relativas.
Contiene la frecuencia relativa acumulada, formada por la suma las frecuencias relativas de los valores anteriores al actual: Hi.
La n-ésima frecuencia relativa acumulada es igual a la unidad:
Datos agrupados
Cuando trabajas con datos con mucha variabilidad, trabajar de forma directa con cada uno de ellos puede resultar poco práctico.
En estos casos, es útil agrupar los valores en intervalos para resumir la información.
Por ejemplo, si estudias el IMC (Índice de Masa Corporal), puedes obtener datos como estos:
21,8; 24,5; 26,2; 23,9; 27,1; 25,6; 28,3; 22,7; 24,9; 26,8; 29,4; 23,5; 27,6; 25,2; 30,1; 28,7; 24,1; 26,5; 27,9; 23,8
Dado que hay muchos valores distintos, en lugar de hacer una tabla con todos ellos, puedes agruparlos:
Intervalos
Eliges intervalos, también llamados clases, que cubran todos los datos:
| Intervalo (IMC) |
|---|
| [21; 24) |
| [24; 27) |
| [27; 30) |
| [30; 33] |
Nota: [21; 24) incluye 21 pero no 24.
Marca de clase
Calculas el punto medio de cada intervalo:
| Intervalo | |
|---|---|
| [21; 24) | 22,5 |
| [24; 27) | 25,5 |
| [27; 30) | 28,5 |
| [30; 33] | 31,5 |
Frecuencias
Cuentas cuántos datos hay en cada intervalo:
| Intervalo | ||
|---|---|---|
| [21; 24) | 22,5 | 6 |
| [24; 27) | 25,5 | 7 |
| [27; 30) | 28,5 | 6 |
| [30; 33] | 31,5 | 1 |
Actividad física: ¿un superpoder?

La expresión latina Mens sana in corpore sano significa "una mente sana en un cuerpo sano".
Cuidar de tu cuerpo es la mejor inversión que puedes hacer a largo plazo.
En la siguiente actividad, analizarás datos sobre personas mayores para estudiar tres aspectos entre sí:
- El número de días a la semana que se realiza actividad física (ir al gimnasio, caminar, trabajar en la huerta...).
- El tiempo diario, en minutos, dedicado a tal actividad.
- El nivel de autonomía de la persona (por ejemplo, agilidad en las tareas domésticas).
Elige una de las tres opciones para comenzar:
Opción A. Analiza
Están todos los datos muy bien organizados en la tabla de frecuencias, esto te ayudará a entender los siguientes apartados.
Para estudiar la calidad de vida que llevan las personas mayores de tu ayuntamiento has salido a la calle para finalmente lograr entrevistarte con veinte de ellos, haciéndoles las siguientes preguntas:
- ¿Cuál es su nivel de autonomía en la vida diaria?
- ¿Cuántos días a la semana realiza actividad física?
- ¿Cuántos minutos al día le dedica a ello?
A continuación, recoges la información en una tabla:
| Nombre | Nivel de autonomía | Días de actividad física (semana) | Tiempo diario (minutos) |
|---|---|---|---|
| María | Totalmente autónomo/a | 5 | 45 |
| José | Necesita ayuda puntual | 3 | 30 |
| Carmen | Totalmente autónomo/a | 6 | 50 |
| Antonio | Dependencia moderada | 2 | 20 |
| Dolores | Necesita ayuda puntual | 4 | 35 |
| Manuel | Dependencia alta | 1 | 15 |
| Pilar | Totalmente autónomo/a | 7 | 60 |
| Francisco | Necesita ayuda puntual | 3 | 25 |
| Ana | Dependencia moderada | 2 | 20 |
| Luis | Totalmente autónomo/a | 5 | 40 |
| Isabel | Necesita ayuda puntual | 4 | 30 |
| Ramón | Dependencia moderada | 2 | 25 |
| Teresa | Totalmente autónomo/a | 6 | 55 |
| Javier | Dependencia alta | 1 | 10 |
| Rosa | Necesita ayuda puntual | 3 | 35 |
| Pedro | Totalmente autónomo/a | 5 | 50 |
| Luisa | Dependencia moderada | 2 | 20 |
| Andrés | Necesita ayuda puntual | 4 | 40 |
| Elena | Totalmente autónomo/a | 7 | 65 |
| Miguel | Dependencia alta | 1 | 15 |
Con estos datos debes ponerte manos a la obra para completar las siguientes tres tablas de frecuencias (Nota: en caso de haber cifras decimales en las columnas de la y , recuerda escribir siempre dos, aunque alguna sea 0).
| Nivel de autonomía | Frecuencia absoluta | Frecuencia relativa | Frecuencia abs. acumulada | Frecuencia rel. acumulada |
|---|---|---|---|---|
| Totalmente autónomo/a | @@7@@ | @@7@@/@@20@@=@@0,35@@ | @@7@@ | @@0,35@@ |
| Necesita ayuda puntual | @@6@@ | @@6@@/@@20@@=@@0,30@@ | @@13@@ | @@0,65@@ |
| Dependencia moderada | @@4@@ | @@4@@/@@20@@=@@0,20@@ | @@17@@ | @@0,85@@ |
| Dependencia alta | @@3@@ | @@3@@/@@20@@=@@0,15@@ | @@20@@ = N | @@1@@ |
| Días por semana | Frecuencia absoluta | Frecuencia relativa | Frecuencia abs. acumulada | Frecuencia rel. acumulada |
|---|---|---|---|---|
| 1–2 días | @@4@@ | @@4@@/@@20@@=@@0,20@@ | @@4@@ | @@0,20@@ |
| 3–4 días | @@8@@ | @@8@@/@@20@@=@@0,40@@ | @@12@@ | @@0,60@@ |
| 5–6 días | @@6@@ | @@6@@/@@20@@=@@0,30@@ | @@18@@ | @@0,90@@ |
| 7 días | @@2@@ | @@2@@/@@20@@=@@0,10@@ | @@20@@ = N | @@1@@ |
| Tiempo diario (min) | Frecuencia absoluta | Frecuencia relativa | Frecuencia abs. acumulada | Frecuencia rel. acumulada |
|---|---|---|---|---|
| [10, 25) | @@5@@ | @@5@@/@@20@@=@@0,25@@ | @@5@@ | @@0,25@@ |
| [25, 40) | @@6@@ | @@6@@/@@20@@=@@0,30@@ | @@11@@ | @@0,55@@ |
| [40, 55) | @@6@@ | @@6@@/@@20@@=@@0,30@@ | @@17@@ | @@0,85@@ |
| [55, 70] | @@3@@ | @@3@@/@@20@@=@@0,15@@ | @@20@@ = N | @@1@@ |
Opción B. Completa
Para estudiar la calidad de vida que llevan tus vecinos mayores has decidido entrevistar a diez de los que sueles ver habitualmente haciéndoles las siguientes preguntas:
- ¿Cuál es su nivel de autonomía en la vida diaria?
- ¿Cuántos días a la semana realiza actividad física?
- ¿Cuántos minutos al día le dedica a ello?
A continuación, recoges la información en una tabla:
| Nombre | Nivel de autonomía | Días de actividad física (semana) | Tiempo diario (minutos) |
|---|---|---|---|
| María | Totalmente autónomo/a | 5 | 45 |
| José | Necesita ayuda puntual | 3 | 30 |
| Carmen | Totalmente autónomo/a | 6 | 50 |
| Antonio | Dependencia moderada | 2 | 20 |
| Dolores | Necesita ayuda puntual | 4 | 35 |
| Manuel | Dependencia alta | 1 | 15 |
| Pilar | Totalmente autónomo/a | 7 | 60 |
| Francisco | Necesita ayuda puntual | 3 | 25 |
| Ana | Dependencia moderada | 2 | 20 |
| Luis | Totalmente autónomo/a | 5 | 40 |
Con estos datos debes ponerte manos a la obra para completar las siguientes tres tablas de frecuencias (Nota: en caso de haber cifras decimales en las columnas de la y , recuerda escribir siempre una, aunque alguna sea 0).
| Nivel de autonomía |
Frecuencia absoluta |
Frecuencia relativa |
Frecuencia abs. acumulada | Frecuencia rel. acumulada |
|---|---|---|---|---|
| Totalmente autónomo/a | @@4@@ | @@4@@/@@10@@=@@0,4@@ | 4 | @@0,4@@ |
| Necesita ayuda puntual | 3 | @@3@@/@@10@@=@@0,3@@ | @@7@@ | @@0,7@@ |
| Dependencia moderada | @@2@@ | @@2@@/@@10@@=@@0,2@@ | 9 | @@0,9@@ |
| Dependencia alta | 1 | @@1@@/@@10@@=@@0,1@@ | @@10@@ = N | 1 |
| Días por semana | Frecuencia absoluta | Frecuencia relativa | Frecuencia abs. acumulada | Frecuencia rel. acumulada |
|---|---|---|---|---|
| 1–2 días | @@4@@ | @@4@@/@@10@@=@@0,4@@ | @@4@@ | @@0,4@@ |
| 3–4 días | 3 | @@3@@/@@10@@=@@0,3@@ | @@7@@ | @@0,7@@ |
| 5–6 días | @@2@@ | @@2@@/@@10@@=@@0,2@@ | 9 | @@0,9@@ |
| 7 días | 1 | @@1@@/@@10@@=@@0,1@@ | @@10@@ = N | 1 |
| Tiempo diario (min) |
Frecuencia absoluta |
Frecuencia relativa |
Frecuencia abs. acumulada | Frecuencia rel. acumulada |
|---|---|---|---|---|
| [15, 25) | @@3@@ | @@3@@/@@10@@=@@0,3@@ | 3 | @@0,3@@ |
| [25, 35) | 2 | @@2@@/@@10@@=@@0,2@@ | @@5@@ | @@0,5@@ |
| [35, 45) | @@2@@ | @@2@@/@@10@@=@@0,2@@ | 7 | @@0,7@@ |
| [45, 60] | 3 | @@3@@/@@10@@=@@0,3@@ | @@10@@ = N | 1 |
Opción C. Filtra
Están todos los datos muy bien organizados en la tabla de frecuencias, esto te ayudará a entender los siguientes apartados.
Para estudiar la calidad de vida que llevan las personas mayores de tu ayuntamiento has salido a la calle para finalmente lograr entrevistarte con veinte de ellos, haciéndoles las siguientes preguntas:
- ¿Cuál es su nivel de autonomía en la vida diaria?
- ¿Cuántos días a la semana realiza actividad física?
- ¿Cuántos minutos al día le dedica a ello?
Ahora, tu deber es elaborar una tabla con los datos recogidos en el siguiente documento y, a continuación, completar las tres tablas de frecuencias (Nota: en caso de haber cifras decimales en las columnas de la y , recuerda escribir siempre una, aunque alguna sea 0).
Descarga el documento:
| Nombre | Nivel de autonomía | Días de actividad física (semana) | Tiempo diario (minutos) |
|---|---|---|---|
| María | Totalmente autónomo/a | @@5@@ | 45 |
| José | Necesita ayuda puntual | 3 | @@30@@ |
| Carmen | Totalmente autónomo/a | 6 | @@50@@ |
| Antonio | Dependencia moderada | @@2@@ | 20 |
| Dolores | Necesita ayuda puntual | 4 | 35 |
| Manuel | Dependencia alta | 1 | @@15@@ |
| Pilar | Totalmente autónomo/a | 7 | 60 |
| Francisco | Necesita ayuda puntual | @@3@@ | 25 |
| Ana | Dependencia moderada | 2 | 20 |
| Luis | Totalmente autónomo/a | 5 | @@40@@ |
| Isabel | Necesita ayuda puntual | @@4@@ | 30 |
| Ramón | Dependencia moderada | 2 | 25 |
| Teresa | Totalmente autónomo/a | @@6@@ | 55 |
| Javier | Dependencia alta | 1 | @@10@@ |
| Rosa | Necesita ayuda puntual | 3 | 35 |
| Pedro | Totalmente autónomo/a | @@5@@ | 50 |
| Luisa | Dependencia moderada | 2 | @@20@@ |
| Andrés | Necesita ayuda puntual | 4 | 40 |
| Elena | Totalmente autónomo/a | 7 | @@65@@ |
| Miguel | Dependencia alta | 1 | 15 |
| Nivel de autonomía | Frecuencia absoluta | Frecuencia relativa | Frecuencia abs. acumulada | Frecuencia rel. acumulada |
|---|---|---|---|---|
| Totalmente autónomo/a | @@7@@ | @@7@@/@@20@@=@@0,35@@ | @@7@@ | @@0,35@@ |
| Necesita ayuda puntual | @@6@@ | @@6@@/@@20@@=@@0,30@@ | @@13@@ | @@0,65@@ |
| Dependencia moderada | @@4@@ | @@4@@/@@20@@=@@0,20@@ | @@17@@ | @@0,85@@ |
| Dependencia alta | @@3@@ | @@3@@/@@20@@=@@0,15@@ | @@20@@ = N | @@1@@ |
| Días por semana | Frecuencia absoluta | Frecuencia relativa | Frecuencia abs. acumulada | Frecuencia rel. acumulada |
|---|---|---|---|---|
| 1–2 días | @@4@@ | @@4@@/@@20@@=@@0,20@@ | @@4@@ | @@0,20@@ |
| 3–4 días | @@8@@ | @@8@@/@@20@@=@@0,40@@ | @@12@@ | @@0,60@@ |
| 5–6 días | @@6@@ | @@6@@/@@20@@=@@0,30@@ | @@18@@ | @@0,90@@ |
| 7 días | @@2@@ | @@2@@/@@20@@=@@0,10@@ | @@20@@ = N | @@1@@ |
| Tiempo diario (min) | Frecuencia absoluta | Frecuencia relativa | Frecuencia abs. acumulada | Frecuencia rel. acumulada |
|---|---|---|---|---|
| [10, 25) | @@5@@ | @@5@@/@@20@@=@@0,25@@ | @@5@@ | @@0,25@@ |
| [25, 40) | @@6@@ | @@6@@/@@20@@=@@0,30@@ | @@11@@ | @@0,55@@ |
| [40, 55) | @@6@@ | @@6@@/@@20@@=@@0,30@@ | @@17@@ | @@0,85@@ |
| [55, 70] | @@3@@ | @@3@@/@@20@@=@@0,15@@ | @@20@@ = N | @@1@@ |