Combinatoria
O principio de multiplicación. Variacións con repetición.
En numerosas ocasións temos que contar cantas formas diferentes temos de elixir, tendo en conta a orde, n elementos dun conxunto máis grande (digamos, de N elementos).
Exemplo 1: Cantos números diferentes de dúas cifras podemos formar cos díxitos 2, 3 e 4?
Claramente temos tres posibilidades para o primeiro número e por cada unha de estas temos outras tres posibilidades para o segundo número: 3 x 3 = 9.
O seguinte diagrama en árbore mostra o razoamento:
Se damos un paso máis e permitimos números de n cifras teriamos sen dúbida 3x3x...x3 n veces; é dicir: 3n
Agora: se pensamos que temos N cifras para cada posición e n posicións obtemos Nn configuracións diferentes. Este número coñecese como variacións con repetición de N elementos tomados de n en n.