Demostración da suma dos n termos dunha progresión xeométrica

Demostración da fórmula  que nos da a suma, dos n termos dunha progresión xeométrica:

Sn= a1+a2+.......+an

Multiplicamos por r os dous membros da igualdade:       

Sn·r= a1·r +a2·r +.......+an ·r

Observa que a1·r = a2, a2·r = a3,.......,an-1 ·r = an

Sn·r= a1·r +a2·r +.......+an ·r= a2+a3 +.......+ an-1 +an ·r

    Sn·r= a2+a3 +.......+ an +an +1
-  Sn= a1 +a2 +.......+ an-1 +an
_____________________________________
      Sn·r - Sn = -a1 + an ·r

      Sn(r-1)= an ·r-a1

      Sn = (an ·r-a1)/(r-1)