Matemáticas Aplicadas II - 25/26

BLOQUE I: ÁLGEBRA

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    BLOQUE ÁLGEBRA: los principales contenidos (CIUGA 2026):

    Matrices y determinantes

    • Estudio de las matrices como herramienta para manejar y operar con datos estructurados en tablas. Clasificación de matrices.
    • Operaciones con matrices: transposición, suma, producto por escalar, producto de matrices (conocer que NO es conmutativo).
    • Determinantes de una matriz hasta orden 3. Estrategias de cálculo.
    • Rango de una matriz. Cálculo por el método de Gauss o por determinantes. No se considerará el estudio del rango de una matriz dependiente de un parámetro.
    • Matriz inversa. Cálculo de matrices inversas, hasta matrices de orden 3×3, y, para su cálculo, se puede utilizar el método de Gauss o determinantes.
    • Resolución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones matriciales (máximo dos ecuaciones).
    • Aplicación de las operaciones con matrices y de sus propiedades en la resolución de problemas en contextos reales.

    Sistemas de ecuaciones

    • Expresión matricial de un sistema de ecuaciones lineales.
    • Clasificación de los sistemas de ecuaciones lineales según el número de soluciones.
    • Discusión y resolución de sistemas de ecuaciones lineales hasta un máximo de tres ecuaciones con tres incógnitas. No se considerará la discusión y resolución de sistemas dependientes de un parámetro; la discusión y la resolución podrá hacerse por cualquier método.
    • Resolución de problemas con enunciados relativos a las ciencias sociales y la economía que puedan resolverse mediante el planteamiento de sistemas de ecuaciones lineales con dos o tres incógnitas, interpretando las soluciones en los términos del enunciado.

     

    Programación lineal

    • Inecuaciones lineales con una o dos incógnitas. Sistemas de inecuaciones. Resolución gráfica y algebraica.
    • Programación lineal bidimensional. Región factible. Determinación e interpretación de las soluciones óptimas.
    • Aplicación de la programación lineal a la resolución de problemas sociales, económicos y demográficos.

    Resumiendo:

    1. Es importante que sepan utilizar matrices para organizar y codificar informaciones; operar con matrices e interpretar los resultados obtenidos, así como conocer las principales propiedades de los determinantes y de las operaciones con matrices.
    2. Expresar en lenguaje algebraico problemas de ámbito cotidiano (sobre todo de tipo económico y social) con la ayuda de los instrumentos algébricos precisos (matrices, sistemas lineales, programación lineal bidimensional…) para dar solución a dicho problemas expresando las respuestas en su contexto.

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    Apuntes Tema ÁLGEBRA de Angelina Lestao Galdo / Moisés López Caeiro Ficheiro
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    1. Matrices y Determinantes

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    Cómo se multiplican matrices con un ejemplo

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    Matrices y ecuaciones matriciales para practicar Ficheiro
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    2. Sistemas de Ecuaciones

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    3. Programación lineal

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    48 Ejercicios de Programación Lineal, de selectividad, resueltos, desde el 2017 al 2026 Ficheiro

    • Selectividad España, ejercicios del curso 2025 ordinaria y extraordinaria.
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    Exámenes y modelos de examen de Álgebra

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