Ya conocemos nuestro sistema de numeración …. y muchos otros.   Sin embargo, desde la Antigüedad, siempre existieron personas curiosas que no se conformaron con utilizar los números en su día a día,   sino que  fueron capaces de encontrar relaciones entre ellos y características propias que los convierten en algo emocionante.         

Una de estas relaciones es la relación de divisibilidad.
Un número, a, es divisible por otro, b, cuando el número b cabe un número exacto de veces en  a. Dicho de otra forma cuando la división a : b = c es exacta.

Ejemplo:

15 : 5 = 3    es una división exacta, por tanto, las siguientes afirmaciones son lo mismo.
 
        15 es divisible entre 5  
       15 es múltiplo de 5              

          5 es divisor de 15

Los múltiplos de un número  se obtienen al multiplicar ese número por todos los números naturales.
Múltiplos de  =>  3, 6, 9, 12, .......
Los divisores de un número  se obtienen buscando las divisiones exactas entre ese número y todos los menores o iguales que el.
                                            divisores        
   

¿Tenemos que hacer siempre la división para ver si es o no exacta?

  No siempre. Existen unas reglas llamadas criterios de divisibilidad que nos permiten saber, sin efectuar la división, si un número es divisible por otro.
 
                          

                                         Reglas de divisibilidad:

  • Cualquier número es divisible entre 1
  • Un número es divisible por 2 cuando acaba en 0 o en cualquier cifra par.
  • Un número es divisible por 3 si la suma de sus cifras es un múltiplo de 3.
105 es divisible por 3     porque    1 + 0 + 5 = 6  y 6 es un múliplo de 3
  • Un número es divisible por 5 cuando termina en 0 o en 5.
  • Un número es divisible por 11 cuando la suma de las cifras que ocupan lugar par menos la suma de las cifras que ocupan lugar impar da cero o múltiplo de 11.
 7381 es divisible por 11  porque
ocupan lugar impar: 1  y  3     =>     1 + 3 = 4
ocupan lugar par: 8  y   7         =>     8 + 7 = 15
       15 - 4 = 11      11 es múltiplo de 11

Se llaman números primos a aquellos que sólo tienen dos divisores, el 1 y el propio número.Los que tienen más de dos divisores se llaman compuestos.
Son números primos: 3, 11, 7, ......
Son números compuestos: 12, 6, 4, ......
Fíjate que el número 1 solamente tiene un divisor, el propio 1. Por eso el número 1 no es primo (no tiene dos divisores) ni compuesto (tampoco tiene más de dos divisores).
A continuación vas a buscar tu los números primos menores que 100.
Ten siempre en cuenta lo siguiente:

1. Los divisores de un número forman parejas, de tal forma que el producto de la pareja es el número del que son divisores.                 

2. Cualquier número tiene como mínimo dos divisores: él mismo y la unidad.
3. Todo número es múltiplo y divisor de sí mismo.
4. El cero es múltiplo de cualquier número, pero divisor de ninguno.
5.  Los múltiplos de un número son infinitos. Los divisores no.

 

Última modificación: jueves, 2 de octubre de 2025, 23:18