Fíxate ben, Sofía:
A ^ B = ¬(¬A ^ ¬ B) Esta fórmula está mal, penso que eu non a puxen así en ningures, debría ser: A ^ B = ¬(¬A V ¬ B) definición dun conxuntor por un disxuntor.
A ^ B = ¬(A -> ¬B) Aquí é definición dun conxuntor por un condicional
En canto á primeira parte da pregunta, vexamos:
A -> B simplemente é o resultado de definir o condicional polo conxuntor
¬A V B
e ese reultado definilo por o V.
A -> B = ¬(A ^ ¬B) = ¬¬ (¬A V ¬¬B) = ¬A V B