Valores estatísticos

Pequeno comentario de estatística:

Media aritmética: Valor característico dun conxunto de datos. Suma de todos os valores entre o número de valores.

Varianza (σ²): Medida de dispersión definida como a esperanza do cadrado da desviación a variable respecto á súa media.

Desviación típica: Raíz cadrada da varianza.

Tendo en conta que todos estes conceptos son para mostras discretas (conxunto de valores). Cando a variable é continua, os sumatorios se converten en integrais. O visto aquí é para tratar de "entender" que significa cada cousa.

Tamén se usan os seguintes cálculos, aplicables ao diagrama de Pert.

Considérase que o tempo de cada actividade non pode fixarse con total certeza, e teñense en conta tres tempos:

t_a → tempo optimista.

t_m → tempo máis probable.

t_p → tempo pesimista.

Entón cálculase a media aritmética (tempo estimado) e a varianza como:

       

A desviación típica (σ) é a raíz cadrada da varianza.

Por último, a desviación típica dun proxecto é a raiz cadrada da suma das varianzas das actividades do proxecto:

Exercicio proposto

A partir da seguinte táboa de actividades, onde o tempo se mide en semanas.

• Debuxar o diagrama de PERT. Calcular o tempo de realización do proxecto.
• Calcular os tempos mínimos e máximos de inicio de cada actividade, así como a súa folgura.
• Calcular os tempos medios de cada actividade e do proxecto.
• Calcular as variacións típicas de cada actividade e do proxecto.
• Atopar a probabilidade de que o proxecto se realice en 26 semanas. O mesmo para 20 semanas. 
• Se queremos considerar unha probabilidade do 85% para rematar o proxecto, cal será o tempo de realización do proxecto?

Solucións: 22 días. CM: A, C, E, G, I, J.  Desviación típica do proxecto: 1.92. Probabilidade para 26 semanas: 98,12%