Lección: Funciones lineales y cuadráticas

8.2.1. Características

Si golpeas un balón de futbol (o disparas una flecha o un mísil), se traza un arco en el aire con forma de parábola. 

Las funciones y= ax² + bx + c, con a≠0, cuya gráfica es una parábola, se denominan cuadráticas y son continuas en todo R.  El mínimo o máximo absoluto de la parábola (en función de si a>0 o a<0) se denomina vértice. 

Cada una de estas parábolas, tienen un eje paralelo al eje que divide la parábola en dos partes iguales (eje de simetría). Su forma depende de a, coeficiente de x², del siguiente modo:

a) Si dos funciones cuadráticas tienen el mismo coeficiente de x², sus parábolas correspondientes son idénticas, aunque pueden estar situadas en posiciones distintas. 

b) Si a>0, tienen las ramas hacia arriba, y si a<0, hacia abajo.

c) Cuanto mayor sea el valor absoluto de a, más estilizada es la parábola

Ejemplos: