f(x_0)

f(x_0)+dy

f(x_0+dx)

x_0+dx

Ec da diferencial da
función f(x) en xo.

     dy = f'(xo) · dx

1º Selecciona un valor de xo (ponto azul).
2º Selecciona un valor de dx (ponto rosa).

En xo+dx o valor da función
é f(xo+dx), mentres que a
tanxente dá o valor f(xo)+dy.

Para valores pequenos de dx
ambos valores son
aproximadamente iguais.

Por este motivo podemos dicer que:

f(xo+dx) ≅ f(xo) + dy = f(xo) + f'(xo) · dx

C = (5, 2)
f(x) = sqrt(x)
x_0 = Point(xAxis)
a = OrthogonalLine(x_0, xAxis)
P = Intersect(f, a, (3.0140495935889535, 1.7361018384844116))
b = OrthogonalLine(P, yAxis)
y_0 = Intersect(b, yAxis)
tanxente = Tangent(P, f)
O = Intersect(xAxis, yAxis)
diferencial = Line(O, tanxente)
dx = Point(xAxis)
f_1 = OrthogonalLine(dx, xAxis)
G = Intersect(f_1, diferencial)
g = OrthogonalLine(G, f_1)
dy = Intersect(g, yAxis)
h = Segment(x_0, P)
i = Segment(y_0, P)
u = Vector(O, dx)
v = Vector(dx, G)
j = Segment(dy, G)
W = Translate(P, u)
w = Vector(P, W)
Q' = Translate(W, v)
z = Vector(W, Q')
c = OrthogonalLine(W, xAxis)
Q = Intersect(f, c, (4.019516827129706, 2.0048732695932943))
d = OrthogonalLine(Q', yAxis)
e = OrthogonalLine(Q, yAxis)
B = Intersect(d, yAxis)
D = Intersect(e, yAxis)
E = Intersect(c, xAxis)
polígono1, p'', p, p' = Polygon(P, W, Q')
k = Segment(B, Q')
l = Segment(D, Q)
m_1 = Segment(E, Q)
polígono2, g_1, o, dx_1 = Polygon(O, dx, G)
m = Line(P, Q)
t_4: y(B)
t_3: y(D)
t_2: y(y_0)
t_1: y(dy)
texto6 = LaTeX(("f(x_0)=" * t_2), true, true)
texto3 = LaTeX(("dy=" * t_1), true, true)
texto4 = LaTeX(("f(x_0)+dy=" * t_4), true, true)
texto5 = LaTeX(("f(x_0+dx)=" * t_3), true, true)
t_5 = Slope(diferencial)
texto7 = LaTeX((("dy=" * t_5) * "dx"), true, true)