Tarea

Queremos determinar la superficie de las hojas de los árboles del instituto y, a partir de la estimación del número de hojas de éstos, obtener una aproximación del área foliar que interviene en la fotosíntesis.

Propuesta de resolución

Configuración inicial

Global
- Etiquetado: Sólo nuevos puntos
Álgebra
- Mostrar objetos auxiliares
- Ordenar por tipo de objeto

Imagen

Insertamos la imagen en la vista gráfica de GeoGebra
- Color. Opacidad 75%
- Básico: Imagen de fondo
- Renombramos las esquinas de la imagen (E1, E2) y los ocultamos

El borde de la hoja

Situamos al menos 5 puntos en el borde derecho de la hoja
Repetimos el proceso para el otro borde

Hoja con Puntos

En la vista de álgebra escribimos:
- l1 = {A, B, C, D, E} La lista de puntos del borde derecho de la hoja (empieza en A y acaba en E)
- a = spline(l1) La curva que pasa por los puntos de la lista l1
- l2 = {E, F, G, H, A} La lista de puntos del otro borde (empieza en E y acaba en A)
- b = spline(l2) La curva que pasa por los puntos de la lista l2

Área de la hoja

Construiremos un polígono con puntos en el borde de la hoja.

Deslizador entero. Mínimo 2 y máximo 30. Nombre n.
l3 = Secuencia(a(i/n),i,0,n) Puntos en uno de los bordes de la hoja
l4 = Secuencia(b(i/n),i,0,n) Puntos en el otro borde
l5 = Unión(l3,l4) Todos los puntos
pol1 = Polígono(l5)
Movemos el deslizador n para obtener mejores aproximaciones del área.

Escala

La barra de la imagen mide 18 cm de largo en la realidad.

Trazamos un segmento para medir la barra en GeoGebra. Nombre s.
Escribimos en la entrada de algebra:
- k = 18/s
- AreaHoja = pol1 * k^2

Resultado

Enlace a la actividad en GeoGebra: https://www.geogebra.org/m/t6wvybfe

Área foliar