# Introducción

# La resolución de problemas según Miguel de Guzmán

Miguel de Guzmán afirmaba que:

"La enseñanza a través de la Resolución de Problemas consiste en poner el énfasis en los procesos de pensamiento, en los procesos de aprendizaje, tomando el contenido como campo de operaciones. No es que una cosa sea más importante que la otra, sino que ahí hay un campo de operaciones, que son los contenidos, y hay una forma de tratarlos que es poner énfasis en los procesos de aprendizaje."

Esta perspectiva centra la atención en el alumno como protagonista del aprendizaje, con metas fundamentales como:

- Manipular objetos matemáticos,
- Activar su capacidad mental,
- Ejercitar la creatividad,
- Reflexionar sobre sus procesos de pensamiento,
- Transferir lo aprendido a otros contextos,
- Adquirir confianza al sentirse capaz de resolver problemas.

# La modelización matemática como herramienta didáctica

La modelización matemática se enmarca dentro de esta visión.

Según autores como Blomhøj, Kjeldsen y Maaß, las tareas de modelización tienen las siguientes características:

- Ofrecen un reto para los alumnos.
- Son auténticas o incluyan datos auténticos.
- Son abiertas, en el sentido de que pueda haber más de una una de resolución o solución posible.
- Son complejas, en el sentido de que el proceso de resolución no sea conocido de antemano.
- Permiten la crítica del modelo y de los resultados.
- Desafían a los alumnos a trabajar con los conceptos y métodos que son relevantes para su aprendizaje de las matemáticas.

Tipos de tareas de modelización

(Extraído del artículo "Modelización matemática en la educación secundaria: manual de uso." de César Gallart, Irene Ferrando y Lluís M. García.

## Problemas de Fermi

Problemas de estimación de grandes cantidades.

- ¿Cuanta gente cabe en el patio del instituto?
- ¿Cuántas hojas tiene un árbol?

## Actividades MEAs

En este tipo de tareas se presenta una situación en la que un "cliente"demanda a los alumnos un "producto".

Clasificación de un instituto según el nº de aulas de desdoble, ordenadores por alumno, nota media del expediente, ...

## Tareas LEMA

Problemas basados en situaciones. A partir de un determinado contexto, se proponen varias preguntas relacionadas, que deben ser resueltas en pequeños grupos, durante una o dos sesiones de trabajo.

- La carrera (Tarea que se trabajará a continuación)

## Proyectos matemáticos realistas (PMR)

Tareas pensadas como proyectos de investigaciónn de larga duración

- ¿Como elegir la cola más rápida en un supermercado?

# La tecnología como aliada en el aula

El uso de GeoGebra en tareas de modelización matemática permite:

- Visualizar y manipular dinámicamente modelos matemáticos.
- Probar y ajustar hipótesis de forma interactiva.
- Explorar distintas soluciones y comprobar su validez.
- Estimular el aprendizaje activo y la autonomía del estudiante.

# Descarga

GeoGebra: https://geogebra.github.io/docs/reference/en/GeoGebra_Installation/

Tracker: https://opensourcephysics.github.io/tracker-website/

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