MATEMÁTICAS 1º ESO: tareas 2ª y 3ª evaluaciones

¡A ver si eres capaz de resolver este enigma!

La astrónoma y premio nobel Andrea Ghez está estudiando un meteorito procedente del agujero negro que reside en el centro de la Vía Láctea.

El meteorito pesa un kilo más medio meteorito, ¿cuánto pesa el meteorito?

Si contestas “a lo loco”, seguro que dices: kilo y medio. Pero……..recapacita un poco más.

Vamos a intentar resolverlo físicamente y con imaginación, para ello  necesitamos una balanza, una pesa de 1 kilo, 1 meteorito y 1 medio meteorito con el peso adecuado: ponemos en un platillo de la balanza 1 kilo mas medio meteorito y en el otro platillo 1 meteorito, de forma que la balanza quede en equilibrio. Así:

Y…..aquí lo tienes; si en vez de la pesa hubiera otro medio meteorito, la balanza seguiría en equilibrio, así que medio meteorito pesa igual que la pesa, es decir, un kilo; por lo que el meteorito pesará 2 kilos. ¡Listo! 

Pero no es necesaria una balanza para resolver este problema, se puede dibujar, o esbozar si no se te da muy bien el dibujo:

Y todavía se puede simplificar más el dibujo describiéndolo de la siguiente manera:

$x= \frac{x}{2} +1$   

Hemos descrito el enigma con expresiones que contienen números y letras:

-          Peso de un meteorito como x.

-          Peso de medio meteorito como  $\frac{x}{2}$.

-          Peso de medio meteorito mas un kilo como $\frac{x}{2} +1$

Dichas expresiones se llaman expresiones algebraicas, y se utilizan para resolver problemas de este tipo. 

El lenguaje algebraico consigue que podamos expresar mensajes en los que las letras representan variables de valor desconocido. Utiliza letras, números y operaciones para representar una información. Y las expresiones que nos permiten reflejar mediante letras y números una información se llaman expresiones algebraicas.

¿Y si te digo que ya has utilizado expresiones algebraicas en tu vida sin saberlo?

Por ejemplo, para indicar el área de un cuadrado de lado x, A=x², o el área de un rectángulo de base b y altura a, A=b·a, o para expresar propiedades como la conmutativa de la suma a+b=b+a, o la velocidad recorrida por un móvil $v= \frac{e}{t}$, siendo e el espacio y t el tiempo, etc.

Pues si amiguitas/os, estas son expresiones algebraicas, te reto a que pienses alguna más que hayas utilizado y las escribas en tu libreta, ¡ánimo, hay infinitas..!

¡Seguid la pista de x en las próximas actividades!

Veamos qué tal se te dan algunos enigmas o acertijos algebraicos del universo.