Operaciones con fracciones

1. Sumas y restas de fracciones

Solamente podemos sumar y restar fracciones que tengan el mismo denominador.

Para pasar fracciones a común denominador se busca el mínimo común múltiplo de los denominadores, y se pone de denominador de todas. Cada numerador se halla dividiendo el mcm por el denominador de su fracción y multiplicándolo por el numerador. Finalmente se suman o se restan los denominadores y se pone el mismo denominador:

A su vez, el manejo de los paréntesis en las sumas y las restas de fracciones sigue las mismas reglas que en los números enteros. 

a) si se suprime un paréntesis precedido del signo más, los signos interiores no varían:

b) si se suprime un paréntesis precedido del signo menos, los signos interiores se transforman; más en menos y menos en más.

 

2. Multiplicaciones y divisiones

Multiplicación de fracciones:

La multiplicación de fracciones se hace directamente, numerador por numerador y denominador por denominador:

División de fracciones:

Para dividir una fracción por otra se multiplica por la fracción inversa:

3. Potencias de fracciones

Potencias de fracciones:

Para calcular la potencia de una fracción de exponente positivo se eleva al exponente el numerador y denominador por separado.

Para calcular la potencia de una fracción de exponente negativo se calcula la potencia de la fracción inversa con el exponente positivo.

4. Raíces con fracciones

Raíces con fracciones:

Para calcular la raíz de una fracción se calcula por separado la raíz del numerador y del denominador:

5. Operaciones combinadas con fracciones

Para resolver operaciones combinadas debemos tener en cuenta los siguientes pasos: 

• Primero hay que resolver los paréntesis.
• Resolver las potencias y raíces.
• Resolver las multiplicaciones y divisiones.
• Resolver las sumas y restas.

Las operaciones combinadas se resuelven en varios pasos, todo lo que no se resuelva en un paso se debe de copiar otra vez tal como estaba, sin olvidarlo ni cambiarlo de posición: