Interpretación gráfica de una proporción inversa
¿Cuál es la gráfica de una relación de proporcionalidad inversa?
Piensa, por ejemplo, en la relación entre el tiempo empleado para recorrer 10 km y la velocidad media a la que nos desplazamos. Podemos construir la siguiente tabla:
| TIEMPO (horas) | 1 | 2 | 4 | 5 | 8 | 10 | 0.5 |
| VELOCIDAD (km/h) | 10 | 5 | 2,5 | 2 | 1,25 | 1 | 20 |
Es evidente que la relación entre las magnitudes es de proporcionalidad inversa. Podemos calcular la constante de proporcionalidad inversa muy fácilmente:
Si multiplicamos el tiempo (en horas) por la velocidad media (en km/h) el resultado será siempre 
. Entonces, podemos expresar la relación entre las dos magnitudes de la siguiente forma:
, donde 
es la velocidad y 
el tiempo
ALGORITMO En general, si entre dos magnitudes e existe una relación de proporcionalidad inversa y 
es la constante de proporcionalidad, podemos indicar esa relación mediante la siguiente expresión:
Cuando estudiemos este tipo de relaciones en unidades posteriores, las llamaremos funciones de proporcionalidad inversa. Su gráfica es una hipérbola. En la unidad que nos ocupa consideraremos sólo la rama positiva de dicha hipérbola, ya que nos limitamos a valores positivos.
La gráfica de nuestro ejemplo anterior sería:
La rama de la hipérbola contiene más puntos que los que consideramos en la tabla, pero nos sirve para entender mejor la relación entre las dos magnitudes: Cuando una crece, la otra decrece, siempre de manera proporcional.
OBSERVACIÓN La gráfica asociada a una relación de proporcionalidad inversa es una rama de hipérbola.
Ten cuidado, no toda rama de hipérbola se corresponde con una proporción inversa.
Con el siguiente applet de Geogebra puedes obtener la gráfica asociada a cualquier relación de proporcionalidad inversa, sin más que introducir el valor de la constante. Si quieres borrar los rastros que aparezcan en pantalla pulsa ctrl+F.