¡Dos incógnitas, un solo destino!
¿Alguna vez has ido a comprar y te han dicho: "Dos refrescos y una bolsa de patatas cuestan 4€"? Eso es una ecuación. Pero si además sabes que "Un refresco y tres bolsas de patatas cuestan 7€"... ¡Ya tienes un sistema!
Un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas tiene este aspecto:
$${ \begin{cases} ax + by = c \\ dx + ey = f \end{cases} }$$Consiste en despejar una incógnita en una ecuación y "meterla" en la otra.
1 Despeja una letra (la más fácil).
2 Sustituye ese valor en la otra ecuación.
3 Resuelve la ecuación de primer grado resultante.
Despejamos $x$ en la primera: $x = 5 - y$.
Sustituimos en la segunda: $2(5 - y) - y = 1$
Despejamos la misma incógnita en las dos ecuaciones e igualamos los resultados.
1 Despeja $x$ (o $y$) en la ecuación 1.
2 Despeja $x$ (o $y$) en la ecuación 2.
3 Igualamos: $Ecuación 1 = Ecuación 2$.
¡El favorito de muchos! Buscamos que una incógnita desaparezca sumando o restando las ecuaciones.
1 Prepara las ecuaciones multiplicando por números si es necesario.
2 Suma las ecuaciones para que una letra se convierta en $0$.
3 ¡Ya tienes una ecuación súper simple!
Truco: Busca que los coeficientes sean iguales pero con signo contrario, como $3y$ y $-3y$.
Cuando encuentras el valor de $x$ y de $y$, estás encontrando el punto exacto donde dos rectas se cortan en un gráfico.