La geometría matemática de los alicatados
grupos cristalográficos planos
En geometría solo hay 17 grupos cristalográficos planos, es decir 17 formas de teselar un plano.
Estos grupos cristalográficos fueron demostrados por el cristalógrafo ruso E.S. Fedorov en 1891, sin embargo todos ellos habían sido representadas con anterioridad en la Alhambra.
Los artesanos nazaríes trazaron con tal maestría las representaciones geométricas que llegaron a generar todos los grupos de simetría posibles dejando un legado no solo ornamental, sino también matemático pues es el único monumento antiguo en el cual están presentes los 17 diseños, casi 400 años antes de que Federov demostrara que solo existen 17 formas de teselar un plano.
Estos grupos pueden ser agrupados en función del orden máximo de giros, así se generan:
- Grupos de simetría sin giros: existiendo 4 grupos (en concreto, según la nomenclatura del sistema internacional abreviado: P1, cm, pg y pm)
- Grupos de simetría con giros de 180 grados: existiendo 5 tipos de simetría (P2, cmm, pmm, pmg, pgg)
- Grupos de simetría con giros de 120 grados: con 3 grupos de simetrías (P3, P31m, P3m1)
- Grupos de simetría con giros 90 grados: con 3 grupos (P4, P4m, P4g)
- Grupos de simetría con giros de 60 grados: con 2 grupos (P6, P6m)
En el arte nazarí las composiciones más populares son las de giros de 90º, aunque en la Alhambra todos los grupos se encuentran representados. Entre los alicatados del Museo de la Alhambra se encuentran ejemplos de estas formas de teselar un plano.
