Ángulos nunha circunferencia

Activa cada casilla de control, verás e poderás comprobar as propiedades dos ángulos indicados.
Con cada casilla actívanse  os textos na dereita os elementos correspondentes.
Move os puntos para ver como todo se vai cambiando
Podes cambiar o tamaño da circunferencia
Tes que desactivar a casilla, para poder activar outra

Cando D non está no arco que describe o ángulo BAC,
 o ángulo BDC é a metade do ángulo BAC.

Cando E está no arco que describe o ángulo BAC,
o ángulo BEC e o ángulo BDC suman 180°

Ángulo central e inscrito

Ángulo interior e central

O ángulo interior mide a metade da suma 
das medidas dos arcos que abarcan os seus lados 
e as prolongaciones dos seus lados.

Ángulo semiinscrito e central

O ángulo semiinscrito mide a metade do 
arco que abarca

Ángulo exterior e central

O ángulo exterior mide a metade da diferenza
 das medidas dos arcos que abarcan os seus lados.

r = 5 (slider from 0 to 20, step 0.1)
A = (2.6556617434634187, 0.15423816967946577)
c = Circle(A, r)
B = Point(c)
C = Point(c)
a = Segment(A, B)
b = Segment(A, C)
α = Angle(C, A, B)
D = Point(c)
d = Segment(D, B)
e = Segment(D, C)
β = Angle(C, D, B)
E = Point(c)
f = Segment(B, E)
g = Segment(E, C)
γ = Angle(B, E, C)
h = false
F = Point(c)
i = Segment(B, D)
j = Segment(F, E)
G = Intersect(i, j)
k = Segment(B, G)
l = Segment(G, E)
δ = Angle(E, G, B)
p = CircleSector(A, E, B)
q = CircleSector(A, F, D)
ε = Angle(E, A, B)
ζ = Angle(F, A, D)
m = false
η: ε + ζ
texto2: "" + (LaTeX[δ]) + "=\frac{" + (LaTeX[ε]) + "+" + (LaTeX[ζ]) + "}{2}=\frac{" + (LaTeX[η]) + "}{2}"
n = Segment(F, A)
s = Segment(A, D)
t = Segment(A, B)
a_1 = Segment(A, E)
texto3: "" + (LaTeX[β]) + "=\frac{" + (LaTeX[α]) + "}{2}"
texto4: "" + (LaTeX[γ]) + "+" + (LaTeX[β]) + "=180º"
b_1 = Segment(B, C)
c_1 = Tangent(B, c)
o = false
H = Point(c_1)
d_1 = Ray(B, H)
θ = Angle(b_1, d_1)
u = false
I = (-3.016539340569191, 7.21961144979026)
e_1 = Segment(I, B)
f_1 = Segment(I, C)
ι = Angle(C, I, B)
J, K = Intersect(c, f_1)
L, M = Intersect(c, e_1)
g_1 = Segment(K, A)
h_1 = Segment(A, M)
κ = Angle(M, A, K)
λ: α - κ
texto7: "" + (LaTeX[ι]) + " = \frac{" + (LaTeX[α]) + "-" + (LaTeX[κ]) + "}{2}=\frac{" + (LaTeX[λ]) + "}{2}"
texto8: "" + (LaTeX[θ]) + " =\frac{" + (LaTeX[α]) + "}{2}"