Error absoluto

Evidentemente, cuando aproximamos o estimamos una cantidad, estamos cometiendo un error. Pero cada situación donde utilizaremos cálculos y números permite cometer un margen de error.

Por ejemplo, no será lo mismo la precisión con la que una ingeniera debe calcular la resistencia del pilar da un puente, que la precisión con la que debemos indicar la temperatura que hacía hoy por la mañana al salir de casa.

Y ya que estamos hablando de diferentes situaciones, una pregunta:

Tú, ¿en donde crees que comentemos más error?, ¿al decir que pesamos 70 kg, cuando realmente pesamos 71,600 kg o al decir que tardamos un cuarto de hora en llegar a nuestra casa, cuando nos llevó exactamente 16 minutos?

Báscula (CC0)

Reloj (CC0)

Veremos que cuando aproximamos, podemos habar de dos tipos de errores. El primero de ellos es el que llamaremos Error Absoluto.

Tú sabes perfectamente lo que es el error absoluto, aunque no le llames así. Si, por ejemplo, dices que debe hacer unos 20 ºC en tu clase, y al comprobarlo con un termómetro que tiene el profe, había 17 ºC. ¿Cuál es el error que has cometido?

¡Efectivamente!, ves como lo sabías, el error es de 3 ºC. Pues ese es el concepto de error absoluto: la diferencia entre el valor real y el valor aproximado que damos.

Sólo una cosa más, para ser correctos. La diferencia (resta) entre el valor real y el valor aproximado, nos puede dar un número negativo, según el orden en el que restemos. Por ejemplo, si hubiésemos hecho antes, 17 - 20 = -3 ºC de error. Para evitar eso, el resultado de la resta, siempre se tomará positivo, sea como sea el signo del resultado. Esto se indica, poniendo la operación entre las | |, que son el signo de valor absoluto. Esas barras verticales nos están diciendo: sea cual sea el signo del resultado de la operación que hay dentro, ponlo positivo.

Por ejemplo: |10 - 18|=8  o  |5 - 6,5|=1,5

De este modo, si al valor real de cualquier cálculo o medida le llamamos A y al valor aproximado le llamamos A', el error absoluto se podría expresar como:

E = |A - A'|

Pero que la fórmula no te líe, acuérdate que ya sabías lo que era: la diferencia entre el valor real y la aproximación (poniendo siempre el resultado en positivo)