Para distinguir estos dos complementos, debes tener en cuenta:

¿Se puede suprimir?

El CR no puede suprimirse sin que la oración cambie de significado o se vuelva agramatical, mientras que el CC sí (la oración perderá información, pero no cambiará de significado ni será agramatical).
Ejemplo con CR:

Para el trabajo, cuento con vosotros.

Si suprimimos el CR (con vosotros), la oración cambia de significado: Para el trabajo, cuento.
Ejemplo con CC:

En las sumas cuento con los dedos.

Si suprimimos el CC (con los dedos), la oración pierde parte de su información, pero el significado del verbo sigue siendo el mismo (realizar cálculos).

La preposición

El CR está introducido por una preposición exigida por el verbo, mientras que los CC pueden estar introducidas por diferentes preposiciones.
Ejemplo con CR:

Sacar el conejo de la chistera (CR).

Ejemplo con CC:

Colocar al conejo en la chistera (CC).

El primer verbo es siempre sacar algo de algo, pero el segundo verbo admite diferentes preposiciones y locuciones preposicionales : colocar algo sobre / encima de /detrás de / tras /... algo.

Adyacentes (modificadores o complementos)

Los núcleos de los SN, S.Adj. y S.Adv. pueden estar modificados por grupos de palabras introducidos por preposición. No debes confundirlos con los CC y CR, puesto que estos complementan al verbo, al núcleo del SV. Ejemplo:

Mi casa de Lugo me gusta mucho.

“de Lugo” modifica a "casa" (es un adyacente (Ady) o complemento del nombre), así que no puede ser un CC ni un CR.